Matthias Mueller erhielt eine breitgefächerte Musikausbildung an der Musikakademie in Basel. Seine wichtigsten Lehrer waren Hans Rudolf Stalder und Jürg Wyttenbach. Seit 1996 lebt er in Zürich und ist Professor für Klarinette an der Zürcher Hochschule der Künste (ZHdK). Er profilierte sich als vielseitiger Künstler und betätigt sich als Interpret, Komponist, Pädagoge und künstlerischer Leiter verschiedener Institutionen und Projekte.
Matthias Mueller ist international als Soloist und Kammermusiker tätig. Er spielte als Solist mit wichtigen Orchestern, wie dem Tonhalle Orchester Zürich, Grosses Tschaikowsky Symphonie Orchester Moskau, Orchestra Sinfonica di Milano Giuseppe Verdi u.a. Er setzt sich intensiv für die Entstehung neuer Musik ein und hat in mehr als 100 Uraufführungen mitgewirkt. Am Institute for Computer Music and Sound Technology an der ZHdK betreut er das Forschungsprojekt einer Sensor Augmented Bass Clarinet, einem Instrument, das auf herkömmliche Weise spielbar ist und gleichzeitig eine Steuerung des Computers erlaubt.
Als Komponist verfolgt er die Entwicklung einer eigenständigen Ästhetik der Zweiten Moderne und strebt immer wieder den transdisziplinären Ansatz an. Neben Werken für Musiktheater und Orchester umfasst sein Schaffen viel Kammermusik und auch elektronische Musik. Er schrieb ein Lehrwerk für Klarinette und komponiert regelmässig Stücke für Kinder.