Andreas Kamber stammt aus Balsthal (SO). Während seiner Schulzeit hatte er noch während mehreren Jahren Unterricht auf dem Violoncello genommen; mit 18 Jahren sattelte er auf das Horn um und gehört heute in der Schweiz zu den bekanntesten und vielseitigsten Meistern dieses Instruments.
Sein Studium führte ihn zunächst an die Musikhochschule Luzern zu Prof. Jakob Hefti, wo er mit dem Lehr- und Orchesterdiplom erfolgreich abschloss. Danach studierte er Naturhorn bei Thomas Müller und perfektionierte sich solistisch im Konzertstudium bei Prof. David Johnston. Während des Studiums trat er als Solohornist im Schweizer Jugend-Sinfonie-Orchster auf und komplettierte als Zuzüger das Gustav-Mahler Jugendorchester.
Heute ist Andreas Kamber Solohornist im Berner Kammerorchester. Als Zuzüger spielt er unter anderem mit dem Sinfonieorchester Basel, dem Berner Symphonieorchester, der Südwestdeutschen Philharmonie und dem Kammerorchester Basel. Die historische Aufführungspraxis alter Musik pflegt er als Mitglied im «Cantus Firmus Consort».
Als Solist feierte Andreas Kamber Erfolge mit den Winterthurer Symphonikern, den Stadtorchestern Olten und Solothurn, dem Kammerorchester Solothurn, dem Orchester Trirhenum Basel, dem Aulos Blasorchester, dem nationalen Jugendblasorchester und der Camerata St. Petersburg. Als Dozent leitet er eine grosse Hornklasse in Basel und Solothurn und unterrichtet seit 2006 an der Scuola Universitaria di Musica in Lugano.
Darüber hinaus engagiert er sich bei verschiedenen Workshops und Festivals und ist gefragter Juror u.a. beim Schweizer Jugendmusikwettbewerb und beim Musikwettbewerb Laupersdorf. Andreas Kamber wurde für seine Verdienste mit dem Preis der Hermann-Gehrig-Zahnd Stiftung und dem Werkjahrespreis 2001 des Kantons Solothurn ausgezeichnet.