Tomasz Sosnowski wurde in Warschau geboren. An der Akademie seiner Heimatstadt studierte er zuerst Klavier, dann bei Prof. Kazimierz Piwkowski Fagott.
Von 1971 bis 1973 spielte er im Polnischen Kammerorchester, anschliessend als erster Solofagottist im Orchester der Warschauer Philharmonie.
1975 gewann er den zweiten Preis des renommierten ARD-Wettbewerbs in München, kam dann nach Basel und wurde hier im Basler Sinfonieorchester erster Solofagottist.
Er ist in zahlreichen Konzerten aufgetreten und hat Schallplattenaufnahmen gemacht u. a. mit Heinz Holliger, Gidon Kremer, Jean-Pierre Rampal und Aurel Nicolet. Er spielte ausserdem mit verschiedenen Kammermusik-Formationen, u. a. mit der Camerata Bern, „Pro Arte“, dem „Schweizer Bläserquintett“ und dem „Trio d’Anches“. Hinzu kommen Solo-Auftritte mit verschiedenen Orchestern. Seit 1986 unterrichtet er an der Zürcher Hochschule für Musik in Winterthur.